Gọi ƯCLN(2n+3; 4n+1) là d. Ta có:

2n+3 chia hết cho d => 4n+6 chia hết cho d

4n+1 chia hết cho d

=> 4n+6-(4n+1) chia hết cho d

=> 5 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(5)

Giả sử phân số rút gọn được

=> 2n+3 chia hết cho 5

=> 2n+3+5 chia hết cho 5

=> 2n+8 chia hết cho 5

=> 2(n+4) chia hết cho 5

=> n+4 chia hết cho 5

=> n = 5k-4

KL: Vậy để phân số trên tối giản thì n \(\ne\)5k-4

Các câu sau tương tự

a) Gọi ƯC(2n+3,4n+1)=d

Ta có: 2n+3 chia hết cho d=>2.(2n+3)=4n+6 chia hết cho d

           4n+1 chia hết cho d

=>4n+6-(4n+1) chia hết cho d

=>5 chia hết cho d

=>d=Ư(5)=(1,5)

Để phân số tối giản.

=>ƯC(2n+3,4n+1)=1

=>d=1

=>d khác 5

=>2n+3 không chia hết cho 5

=>2n+3 khác 5k

=>2n khác 5k-3

=>n kác (5k-3)/2

Vậy n khác (5k-3)/2 để phân số tối giản.

a) Gọi d là ước nguyên tố của 2n+3vaf4n+1

Ta có : 2(2n+3)-(4n+1)chia hết cho d suy ra 5 chia hết cho d suy ra d=5                                                                                            Ta thấy 2n+3 chia hết cho 5 ( khi đó 4n+1 chia hết cho 5)                                                                                                                Tương đương với 2n=2 tương đương với n tận cùng =1 hoặc =6                                                                                                     Suy ra n là số tự nhiên tận cùng khác 1 và 6 thì 2n+3/4n+1 là phân số tối giản                                                                                b) Gọi d là ước ngyueen tố của 3n+2 va 7n+1 .Ta tìm được d =11.                                                                                                      Ta thấy: 3n+2 chia hết cho d (Khi đó 7n+1 chia hết cho d)                                                                                                      Tương đương với 3n+2-11 chia hết cho 11                                                                                                                                 Tương đương với 3(n-3) chia hết cho 11 tương đương với n-1 chia hết cho 11                                                                            Tương đương với n= 11k+3 (k thuộc N)                                                                                                                                    Suy ra nếu n kacs 11k+3 thì phân số đó tối giản                                                                                                                   c) Mình bó tay . com .vn

a) Gọi ƯC(2n+3,4n+1)=d

=>2n+3 chia hết cho d=>2.(2n+2)=4n+6 chia hết cho d

     4n+1 chia hết cho d

=>4n+6-(4n+1) chia hết cho d

=>5 chia hết cho d

=>d=Ư(5)=(1,5)

=>d=5=>2n+3 chia hết cho 5

=>2n+3+5 chia hết cho 5

=>2n+8 chia hết cho 5

=>2.(n+4) chia hết cho d

mà (5,2)=1

=>n+4 chia hết cho 5

Để phân số tối giản.

=>ƯC(2n+3,4n+1)=1

=>d khác 5

=>2n+3 không chia hết cho 5

=>n+4 không chia hết cho 5

=>n+4 khác 5k

=>n khác 5k-4

Vậy để phân số tối giản thì n khác 5k-4

bạn có thể giải phần b và c nữa ko

có cái nịt

a) để 2n+3/4n+1 là phân số tối giản thì ta đi chứng minh 2n+3 và 4n+1 là nguyên tố cùng nhau .

=>UCLN ( 2n+3;4n+1 ) = d

ta có : 2n+1 chia hết cho d

          4n+1 chia hết cho d

=>      2(2n+1) chia hết cho d

          4n+1 chia hết cho d 

=> 4n+2 chia hết cho d  

     4n+1 chia hết cho d 

=>     [( 4n+2)-(4n+1)] chia hết cho d

=>      1 chia hết cho d 

=>     d = 1

=> ucln ( 2n+3; 4n+1)=1

vì ucln ( 2n+3;4n+1)=1 nên 2n+3=1;4n+1=1 

                                         2n=1-3   4n=1-1

                                         2n=-2    4n=0

                                           n=-1(loại)  n=0 ( chọn)

vậy để 2n+3/4n+1 là phân số tối giản thì n=0

tớ nghĩ thế ko biết có đúng ko !

nhưng nếu cảm thấy đúng thì nhớ tk cho tớ nhé 

mấy phần còn lại thì các bạn cứ làm như phần a nhé !

Câu 11. Không khí nóng nhẹ hơn không khí lạnh vì

          A. khối lượng riêng của không khí nóng nhỏ hơn.

          B. khối lượng của không khí nóng nhỏ hơn.

          C. khối lượng của không khí nóng lớn hơn.

          D. khối lượng riêng của không khí nóng lớn hơn.

Câu hỏi của Đỗ Quynhg Anh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo bài nhé !!!

oke, mình cảm ơn nhé 

a) n = 0 ; 4 ; 3 ; 2 ; 100 ; ...

b) n = 5 ; 4 ; 1 ; ...

c) n = 0 ; ...

bạn tự giải lấy các số còn '' nhại '' nghen

làm phần b, thì hỏi phần b, chứ hỏi phần a, và c, làm j?